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Abwertungen, regressiv

Dieser Artikel befasst sich mit Abwertungen (Abminderung) einfacher Bauteile.

 

Nicht behandelt werden Abwertungen von Bauteilen mit hohem symbolischen Wert, dies sind z.B. historisch wertvolle Bauteile fast aller Gewerke wie z.B. Tischler- und Zimmererarbeiten, Maurer- und Stuckarbeiten etc.

Es wird aufgezeigt, dass die sogenannte "lineare Abwertung" in Wirklichkeit eine progressive Abwertung ist.

Plädiert wird für eine regressive Abwertung, was auch der Regulierungspraxis sehr entgegen kommt.

Tabelle lineare und regressive Abwertung

 

Jahr

10 % regressiv

10 % linear

0

100,000

100

1

90,000

90

2

81,000

80

3

72,900

70

4

65,610

60

5

59,049

50

6

53,144

40

7

47,830

30

8

43,047

20

9

38,742

10

10

34,868

0

 

 

Lineare Abwertung

Ein Bauteil mit einer Gesamtlebensdauer von 10 Jahren wird jedes Jahr mit 10 % abgewertet. Diese Methode hat den Vorteil der einfachen Berechnung, scheint aber nicht der Praxis zu entsprechen. So wird z.B. ein Bauteil nach 9 Jahren mit 10 % des Ursprungwertes, der sich auf ein neues Bauteil bezieht, abgewertet.

Nach § 23 (Alterswertminderung) der ImmoWertV bestimmt Satz 1, "dass die Alterswertminderung unter Berücksichtigung des Verhältnisses der Restnutzungsdauer zur Gesamtnutzungsdauer zu ermitteln ist. Dabei stellt das zahlenmäßige Verhältnis der Restnutzungsdauer zur Gesamtnutzungsdauer nur eine Bezugsgröße der Alterswertminderung dar. Dabei ist nach Satz 2 regelmäßig eine lineare Abschreibung vorzunehmen, da dies bereits im Bereich Gewerbeimmobilien und Versicherungswesen übliche Praxis ist. ...", so die amtliche Begründung zur Verordnung.

Der Nachweis der üblichen Praxis wäre schwer zu erbringen gewesen, erbringt die lineare Abminderung in Grenzfällen für den Versicherungsnehmer wesentlich ungünstere Ergebnisse als die bisher geltende (WertVO) Abminderungskurve nach Brachmann.

 

Regressive Abwertung

Die Wortbedeutung im Wirtschafts- und Finanzwesen: vermindernd, abnehmend, zurückschreitend. Der Wert in % des zu bewertenden Bauteils nimmt kontinuierlich entsprechend der schon vorgenommenen Abwertung ab: bei einer 10 % Abwertung regressiv sind dies nach dem ersten Jahr auch 10 %, nach dem zweiten Jahr noch 9 % vom ursprünglichen Wert; vom 9. zum 10. Jahr beträgt die Abwertung noch ca. 4 % (antiproportionale Funktion).

Eine mathematische Funktion für die Regressionsformel per Excel.

 

Abwertungsformel

 

ZW = 100 * (1 - 100 / RefLD / 100 )^ LJ

 

oder

 

ZW = 100 * (1 - jAW / 100 )^ LJ

 

Abkürzung

Beschreibung

Erläuterung

ZW

Zeitwert in %

gesuchter Zeitwert zum angegebenen Lebensjahr

RefLD

Referenzlebensdauer

lineare Referenzlebensdauer zur regressiven Abminderung; im ersten Abwertungsjahr sind die Abwertungen bei der linearen und regressiven Abwertung identisch
Berechnung der RefLD: RefLD = 100 / jAW

LJ

Lebensjahr

Lebensjahr, für das der Zeitwert gesucht wird

 jAW

jährliche Abwertung in %

100/Referenzlebensdauer, die jähliche Abwertung ist bei der linearen und der regressiven Abwertung identisch, Unterschied ist der Ausgangswert der Abwertung:

  • lineare Abwertung - Abwertung immer vom ursprünglichen Ausgangswert
  • regressive Abwertung - Abwertung immer vom Zeitwert des Vorjahres (wertgeminderter Ausgangswert durch jährliche Abwertungen)

Berechnung der jAW:  jAW = 100 / RefLD

 

 

 

 

Beispiel: Referenzlebensdauer 100 im 65. Lebensjahr:

 

                                       100/100           
ZW in % = 100 (1- ----------------------) ^65
                                         100

ZW in % = 100 * (1-1/100) ^65
ZW in % = 52,034

 

Bewertung in der Sachverständigenpraxis

 

In der Sachverständigenpraxis ist es häufig so, dass über ein konkretes Alter eines Bauteils keine Informationen vorliegen. Die Sachverständigen sind gehalten, den Zeitwert einer Sache direkt einzuschätzen.


Die Abwertungsformel

 

ZW = 100 * (1 - jAW / 100 )^ LJ

 

muss umgestellt werden, gesucht ist das fiktive Alter. Das Ergebnis ist für eine Zeitwerberechnung irrelevant, für Überlegungen des zukünftigen Zeitwertes im Rahmen des Riskmanagements aber von Bedeutung:

 

LJ =(LOG(ZW/100))/(LOG(1-jAW/100))

 

Abwertungen linear vers. regressiv

"linear ist progressiv und regressiv ist linear"

Die Spalten sind von B-H bezeichnet, diese Bezeichnungen findet man in der Legende der Grafik wieder..

Erläuterungen

 

Die lineare Abwertung ist progressiv in den jährlichen Schritten

Die jährliche Abminderung bezogen auf den Restwert in % wird ermittelt mit 100/Restwert*10

 

F

10 % linear 

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

H

Abminderung jährlich in %

0

10

11,11

12,5

14,29

16,67

20,00

25,00

33,33

50,00

100

 

 

Diese Werte sind in der Kurve H in der oberen Grafik eingetragen.

 

Das Argument, dass vom Ausgangswert jedes Jahr ausgegangen werden muss, kann nicht überzeugen, weil so jedes Jahr Teile der zu bewertenden Bauteile abgewertet werden, die in den Vorjahren schon abgewertet wurden.

 

Die Linie G bezeichnet eine Abminderung mit einer jährlichen linearen 1%-Abminderung, zum Vergleich die Linie E, mit einer jährlichen regressiven 1%-Abminderung (ähnlich wie F zu B).

 

Zur Vervollständigung wurden zwischen den 10-%- und 1-%-Kurven noch je eine 5-%- und 2,5-%-Kurve (Kurven C und D) eingerechnet.

 

Als Excel-Datei:

 

A

B

C

D

E

F

G

H

Jahre

10,00%

5,00%

2,50%

1,00%

10 % linear

100 % linear

Abwertung jährlich

0

100,000

100,000

100,000

100,000

100

100,000

0,00

1

90,000

95,000

97,500

99,000

90

99,000

10,00

2

81,000

90,250

95,063

98,010

80

98,000

11,11

3

72,900

85,738

92,686

97,030

70

97,000

12,50

4

65,610

81,451

90,369

96,060

60

96,000

14,29

5

59,049

77,378

88,110

95,099

50

95,000

16,67

6

53,144

73,509

85,907

94,148

40

94,000

20,00

7

47,830

69,834

83,759

93,207

30

93,000

25,00

8

43,047

66,342

81,665

92,274

20

92,000

33,33

9

38,742

63,025

79,624

91,352

10

91,000

50,00

10

34,868

59,874

77,633

90,438

0

90,000

100,00

11

31,381

56,880

75,692

89,534

 

89,000

 

12

28,243

54,036

73,800

88,638

 

88,000

 

13

25,419

51,334

71,955

87,752

 

87,000

 

14

22,877

48,767

70,156

86,875

 

86,000

 

15

20,589

46,329

68,402

86,006

 

85,000

 

16

18,530

44,013

66,692

85,146

 

84,000

 

17

16,677

41,812

65,025

84,294

 

83,000

 

18

15,009

39,721

63,399

83,451

 

82,000

 

19

13,509

37,735

61,814

82,617

 

81,000

 

20

12,158

35,849

60,269

81,791

 

80,000

 

21

10,942

34,056

58,762

80,973

 

79,000

 

22

9,848

32,353

57,293

80,163

 

78,000

 

23

8,863

30,736

55,861

79,361

 

77,000

 

24

7,977

29,199

54,464

78,568

 

76,000

 

25

7,179

27,739

53,103

77,782

 

75,000

 

26

6,461

26,352

51,775

77,004

 

74,000

 

27

5,815

25,034

50,481

76,234

 

73,000

 

28

5,233

23,783

49,219

75,472

 

72,000

 

29

4,710

22,594

47,988

74,717

 

71,000

 

30

4,239

21,464

46,788

73,970

 

70,000

 

31

3,815

20,391

45,619

73,230

 

69,000

 

32

3,434

19,371

44,478

72,498

 

68,000

 

33

3,090

18,403

43,366

71,773

 

67,000

 

34

2,781

17,482

42,282

71,055

 

66,000

 

35

2,503

16,608

41,225

70,345

 

65,000

 

36

2,253

15,778

40,194

69,641

 

64,000

 

37

2,028

14,989

39,190

68,945

 

63,000

 

38

1,825

14,240

38,210

68,255

 

62,000

 

39

1,642

13,528

37,255

67,573

 

61,000

 

40

1,478

12,851

36,323

66,897

 

60,000

 

41

1,330

12,209

35,415

66,228

 

59,000

 

42

1,197

11,598

34,530

65,566

 

58,000

 

43

1,078

11,018

33,667

64,910

 

57,000

 

44

0,970

10,467

32,825

64,261

 

56,000

 

45

0,873

9,944

32,004

63,619

 

55,000

 

46

0,786

9,447

31,204

62,982

 

54,000

 

47

0,707

8,974

30,424

62,353

 

53,000

 

48

0,636

8,526

29,663

61,729

 

52,000

 

49

0,573

8,099

28,922

61,112

 

51,000

 

50

0,515

7,694

28,199

60,501

 

50,000

 

51

0,464

7,310

27,494

59,896

 

49,000

 

52

0,417

6,944

26,806

59,297

 

48,000

 

53

0,376

6,597

26,136

58,704

 

47,000

 

54

0,338

6,267

25,483

58,117

 

46,000

 

55

0,304

5,954

24,846

57,535

 

45,000

 

56

0,274

5,656

24,225

56,960

 

44,000

 

57

0,247

5,373

23,619

56,391

 

43,000

 

58

0,222

5,105

23,029

55,827

 

42,000

 

59

0,200

4,849

22,453

55,268

 

41,000

 

60

0,180

4,607

21,892

54,716

 

40,000

 

61

0,162

4,377

21,344

54,169

 

39,000

 

62

0,146

4,158

20,811

53,627

 

38,000

 

63

0,131

3,950

20,290

53,091

 

37,000

 

64

0,118

3,752

19,783

52,560

 

36,000

 

65

0,106

3,565

19,289

52,034

 

35,000

 

66

0,096

3,387

18,806

51,514

 

34,000

 

67

0,086

3,217

18,336

50,999

 

33,000

 

68

0,077

3,056

17,878

50,489

 

32,000

 

69

0,070

2,904

17,431

49,984

 

31,000

 

70

0,063

2,758

16,995

49,484

 

30,000

 

71

0,056

2,620

16,570

48,989

 

29,000

 

72

0,051

2,489

16,156

48,499

 

28,000

 

73

0,046

2,365

15,752

48,014

 

27,000

 

74

0,041

2,247

15,358

47,534

 

26,000

 

75

0,037

2,134

14,974

47,059

 

25,000

 

76

0,033

2,028

14,600

46,588

 

24,000

 

77

0,030

1,926

14,235

46,122

 

23,000

 

78

0,027

1,830

13,879

45,661

 

22,000

 

79

0,024

1,738

13,532

45,204

 

21,000

 

80

0,022

1,652

13,194

44,752

 

20,000

 

81

0,020

1,569

12,864

44,305

 

19,000

 

82

0,018

1,491

12,542

43,862

 

18,000

 

83

0,016

1,416

12,229

43,423

 

17,000

 

84

0,014

1,345

11,923

42,989

 

16,000

 

85

0,013

1,278

11,625

42,559

 

15,000

 

86

0,012

1,214

11,334

42,133

 

14,000

 

87

0,010

1,153

11,051

41,712

 

13,000

 

88

0,009

1,096

10,775

41,295

 

12,000

 

89

0,008

1,041

10,505

40,882

 

11,000

 

90

0,008

0,989

10,243

40,473

 

10,000

 

91

0,007

0,939

9,987

40,068

 

9,000

 

92

0,006

0,892

9,737

39,668

 

8,000

 

93

0,006

0,848

9,494

39,271

 

7,000

 

94

0,005

0,805

9,256

38,878

 

6,000

 

95

0,004

0,765

9,025

38,490

 

5,000

 

96

0,004

0,727

8,799

38,105

 

4,000

 

97

0,004

0,691

8,579

37,724

 

3,000

 

98

0,003

0,656

8,365

37,346

 

2,000

 

99

0,003

0,623

8,156

36,973

 

1,000

 

100

0,003

0,592

7,952

36,603

 

0,000

 

101

0,002

0,562

7,753

36,237

 

-1,000

 

102

0,002

0,534

7,559

35,875

 

-2,000

 

103

0,002

0,508

7,370

35,516

 

-3,000

 

104

0,002

0,482

7,186

35,161

 

-4,000

 

105

0,002

0,458

7,006

34,809

 

-5,000

 

106

0,001

0,435

6,831

34,461

 

-6,000

 

107

0,001

0,413

6,660

34,117

 

-7,000

 

108

0,001

0,393

6,494

33,775

 

-8,000

 

109

0,001

0,373

6,331

33,438

 

-9,000

 

110

0,001

0,354

6,173

33,103

 

-10,000

 

111

0,001

0,337

6,019

32,772

 

-11,000

 

112

0,001

0,320

5,868

32,445

 

-12,000

 

113

0,001

0,304

5,722

32,120

 

-13,000

 

114

0,001

0,289

5,579

31,799

 

-14,000

 

115

0,001

0,274

5,439

31,481

 

-15,000

 

116

0,000

0,261

5,303

31,166

 

-16,000

 

117

0,000

0,248

5,171

30,854

 

-17,000

 

118

0,000

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119

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